Вправи на визначення висоти Сонця над горизонтом і географічної широти
Задача 1.
Київ і Одеса розташовані майже на одному меридіані. 22 червня опівдні висота Сонця над горизонтом у Києві становить 63̊, а в цей момент в Одесі – 67̊. Визначити географічну широту цих міст і відстань між ними в градусах і кілометрах.
Розв’язок .
Використовуючи формулу визначення полуденної висоти Сонця над горизонтом в літній період h = 90̊ – φ ± ὅ,
1. Визначити географічну широту Києва, де φ = 90̊ – h ± ὅ, звідси:
φ = 90̊ – 63̊ + 23̊ 27′; φ = 50̊ 27′ пн. ш.
2. Визначити географічну широту Одеси:
φ = 90̊ – 67̊ + 23̊ 27′;
φ = 46. 27 пн. ш.
3. Визначити відстань між містами у градусах:
50̊ 27′ – 46̊ 27′ = 4̊
4. Визначити відстань між містами, знаючи, що довжина дуги 1 градуса становить 111,1 км.
4̊ × 111,1 км. =444,4 км.
Відповідь:
Географічна широта Києва – 50̊ 27′ пн. ш., Одеси – 46̊ 27′ пн. ш, відстань між ними – 4̊ , або 444,4 км.
Задача 2.
Висота полуденного Сонця над горизонтом у населеному пункті дорівнює 51̊ 20′.
У цей же день опівдні Сонце в зеніті буває на 10̊ 30′ пн. ш. Визначити географічну широту населеного пункту.
Розв’язок.
1. Визначити географічну широту населеного пункту за формулою:
φ = 90̊ – h ± ὅ
51̊ 20′ = 90̊ – φ + 10̊ 30′
φ = 90̊ -51̊ 20′ + 10̊ 30′ = 49̊ 10′ пн. ш.
Відповідь:
Географічна широта населеного пункту 49̊ 10′ пн. ш.
Задача 3
Полуденна висота Сонця над горизонтом у пункті А, що розташований у Північній півкулі, 1 січня становить 36̊ 53′ . Чи може Сонце в цьому пункті знаходитися в зеніті, якщо 1 січня ὅ = - 23̊ 07′ ?
Розв’язок:
1. Визначити географічні координати населеного пункту.
36̊ 53′ = 90̊ – φ – 23̊ 07′ ;
Звідси φ = 90̊ – 36̊ 53′ – 23̊ 07′ = 30̊
φ = 30̊ пн. ш.
Відповідь.
Сонце не може знаходитися в цьому населеному пункті у зеніті, тому що пункт А розташований на 30̊ пн. ш., тобто за межами тропіків.
Задача 4.
На екваторі опівдні 23 вересня вертикально поставлена рейка не відкидає тіні. У цей самий час тінь від рейки, вертикально поставленої в пункті А, що знаходиться у Південній півкулі, дорівнює довжині рейки. На якій широті розташований пункт ?
Розв’язок.
Якщо довжина тіні від рейки і самої рейки однакові, то кут становитиме 45̊, а оскільки це день осіннього рівнодення, то Сонце опівдні знаходиться в зеніті над екватором, звідси ὅ = 0̊.
1. Визначити географічну широту точки А за формулою h = 90 – φ
φ = 90̊ – 45̊ = 45̊
φ = 45̊ пд. ш.
Задача 5.
Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на північному полярному колі опівдні 21 березня, 23 вересня, 21 березня,22 грудня.
Розв’язок.
1 Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на Північному полярному колі опівдні 21 березня та 23 вересня. Оскільки це дні весняного та осіннього рівнодення, то ὅ = 0̊, а географічна широта Північного полярного кола становить 66̊ 30′, тому
h = 90̊ – 66̊ 30′ = 23̊ 30′
h = 23̊ 30′
2. Визначити висоту Сонця на Північному полярному колі
22 червня - ὅ = + 23̊ 30′
h = 90̊ – 66̊ 30′+ 23̊ 30′ = 47
22 грудня ὅ = - 23̊ 30′
h = 90 ̊– 66̊ 30′ – 23̊ 30′ = 0̊
Відповідь.
Максимальна висота Сонця над Північним полярним колом буде 22 червня – 47̊, мінімальна 22 грудня - 0̊, а 21 березня та 23 вересня – 23̊ 30′.
Задача 6.
Два міста України розташовані майже на одному меридіані. У день зимового сонцестояння в цих містах висота Сонця опівдні становила відповідно 16̊ і 20̊.
Коли у Лондоні 4 год. 16 хв., то в цих пунктах місцевий час становить 6 год 18 хв. Визначити географічні координати цих міст та відстань між ними в градусах та кілометрах.
Розв’язок.
1. Визначити географічну широту міст. Оскільки це день зимового сонцестояння, то ὅ = - 23̊ 30′
а) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′; ⱨ = 16̊
φ = 90̊ - 16̊ - 23̊ 30′
φ = 50̊ 30′ пн. ш. – широта першого міста;
б) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′; ⱨ = 20 ̊
φ = 90̊ - 20̊ - 23̊ 30′
φ = 46 ̊ 30′ пн. ш. – широта другого міста;За 4 хв. Земля переміщується на 1̊
122 хв. : 4 хв. = 30.5 = 30̊ 30′, різниця у географічній довготі між Лондоном і містами України , довгота міста Лондона 0 ̊ , отже
0 ̊ + 30 ̊ 30′ =30̊ 30′ сх. д.
Отже географічні координати міст:
50 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д. – м. Київ;
46 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д. – м. Одеса.
2. Визначити відстань між містами у градусах та кілометрах:
50 ̊ 30′ .- 46 ̊ 30′ = 4̊
4̊ × 111,1 км. = 444,4 км.
Відповідь:
Географічні координати першого міста - 50̊ 30′ пн. ш. 30 ̊ 30′ сх. д, другого -
46 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д., відстань між ними 4̊ або 444, 4 км. Це Київ та Одеса.
Задача 7.
Визначити координати точки, що знаходиться у північній півкулі, якщо Сонце в цьому пункті 23 вересня спостерігається на висоті 40̊, а місцевий час відстає від лондонського на 72 хвилини.
Задача 8. Встановити географічну широту пункту, якщо 22 червня Сонце у полудень знаходиться на висоті 60̊
Задача 1.
Київ і Одеса розташовані майже на одному меридіані. 22 червня опівдні висота Сонця над горизонтом у Києві становить 63̊, а в цей момент в Одесі – 67̊. Визначити географічну широту цих міст і відстань між ними в градусах і кілометрах.
Розв’язок .
Використовуючи формулу визначення полуденної висоти Сонця над горизонтом в літній період h = 90̊ – φ ± ὅ,
1. Визначити географічну широту Києва, де φ = 90̊ – h ± ὅ, звідси:
φ = 90̊ – 63̊ + 23̊ 27′; φ = 50̊ 27′ пн. ш.
2. Визначити географічну широту Одеси:
φ = 90̊ – 67̊ + 23̊ 27′;
φ = 46. 27 пн. ш.
3. Визначити відстань між містами у градусах:
50̊ 27′ – 46̊ 27′ = 4̊
4. Визначити відстань між містами, знаючи, що довжина дуги 1 градуса становить 111,1 км.
4̊ × 111,1 км. =444,4 км.
Відповідь:
Географічна широта Києва – 50̊ 27′ пн. ш., Одеси – 46̊ 27′ пн. ш, відстань між ними – 4̊ , або 444,4 км.
Задача 2.
Висота полуденного Сонця над горизонтом у населеному пункті дорівнює 51̊ 20′.
У цей же день опівдні Сонце в зеніті буває на 10̊ 30′ пн. ш. Визначити географічну широту населеного пункту.
Розв’язок.
1. Визначити географічну широту населеного пункту за формулою:
φ = 90̊ – h ± ὅ
51̊ 20′ = 90̊ – φ + 10̊ 30′
φ = 90̊ -51̊ 20′ + 10̊ 30′ = 49̊ 10′ пн. ш.
Відповідь:
Географічна широта населеного пункту 49̊ 10′ пн. ш.
Задача 3
Полуденна висота Сонця над горизонтом у пункті А, що розташований у Північній півкулі, 1 січня становить 36̊ 53′ . Чи може Сонце в цьому пункті знаходитися в зеніті, якщо 1 січня ὅ = - 23̊ 07′ ?
Розв’язок:
1. Визначити географічні координати населеного пункту.
36̊ 53′ = 90̊ – φ – 23̊ 07′ ;
Звідси φ = 90̊ – 36̊ 53′ – 23̊ 07′ = 30̊
φ = 30̊ пн. ш.
Відповідь.
Сонце не може знаходитися в цьому населеному пункті у зеніті, тому що пункт А розташований на 30̊ пн. ш., тобто за межами тропіків.
Задача 4.
На екваторі опівдні 23 вересня вертикально поставлена рейка не відкидає тіні. У цей самий час тінь від рейки, вертикально поставленої в пункті А, що знаходиться у Південній півкулі, дорівнює довжині рейки. На якій широті розташований пункт ?
Розв’язок.
Якщо довжина тіні від рейки і самої рейки однакові, то кут становитиме 45̊, а оскільки це день осіннього рівнодення, то Сонце опівдні знаходиться в зеніті над екватором, звідси ὅ = 0̊.
1. Визначити географічну широту точки А за формулою h = 90 – φ
φ = 90̊ – 45̊ = 45̊
φ = 45̊ пд. ш.
Задача 5.
Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на північному полярному колі опівдні 21 березня, 23 вересня, 21 березня,22 грудня.
Розв’язок.
1 Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на Північному полярному колі опівдні 21 березня та 23 вересня. Оскільки це дні весняного та осіннього рівнодення, то ὅ = 0̊, а географічна широта Північного полярного кола становить 66̊ 30′, тому
h = 90̊ – 66̊ 30′ = 23̊ 30′
h = 23̊ 30′
2. Визначити висоту Сонця на Північному полярному колі
22 червня - ὅ = + 23̊ 30′
h = 90̊ – 66̊ 30′+ 23̊ 30′ = 47
22 грудня ὅ = - 23̊ 30′
h = 90 ̊– 66̊ 30′ – 23̊ 30′ = 0̊
Відповідь.
Максимальна висота Сонця над Північним полярним колом буде 22 червня – 47̊, мінімальна 22 грудня - 0̊, а 21 березня та 23 вересня – 23̊ 30′.
Задача 6.
Два міста України розташовані майже на одному меридіані. У день зимового сонцестояння в цих містах висота Сонця опівдні становила відповідно 16̊ і 20̊.
Коли у Лондоні 4 год. 16 хв., то в цих пунктах місцевий час становить 6 год 18 хв. Визначити географічні координати цих міст та відстань між ними в градусах та кілометрах.
Розв’язок.
1. Визначити географічну широту міст. Оскільки це день зимового сонцестояння, то ὅ = - 23̊ 30′
а) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′; ⱨ = 16̊
φ = 90̊ - 16̊ - 23̊ 30′
φ = 50̊ 30′ пн. ш. – широта першого міста;
б) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′; ⱨ = 20 ̊
φ = 90̊ - 20̊ - 23̊ 30′
φ = 46 ̊ 30′ пн. ш. – широта другого міста;За 4 хв. Земля переміщується на 1̊
122 хв. : 4 хв. = 30.5 = 30̊ 30′, різниця у географічній довготі між Лондоном і містами України , довгота міста Лондона 0 ̊ , отже
0 ̊ + 30 ̊ 30′ =30̊ 30′ сх. д.
Отже географічні координати міст:
50 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д. – м. Київ;
46 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д. – м. Одеса.
2. Визначити відстань між містами у градусах та кілометрах:
50 ̊ 30′ .- 46 ̊ 30′ = 4̊
4̊ × 111,1 км. = 444,4 км.
Відповідь:
Географічні координати першого міста - 50̊ 30′ пн. ш. 30 ̊ 30′ сх. д, другого -
46 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д., відстань між ними 4̊ або 444, 4 км. Це Київ та Одеса.
Задача 7.
Визначити координати точки, що знаходиться у північній півкулі, якщо Сонце в цьому пункті 23 вересня спостерігається на висоті 40̊, а місцевий час відстає від лондонського на 72 хвилини.
Задача 8. Встановити географічну широту пункту, якщо 22 червня Сонце у полудень знаходиться на висоті 60̊
Дякую за доступне пояснення!
ВідповістиВидалити