Задачі на визначення часу сходу і заходу Сонця і на визначення тривалості дня

 ЗАДАЧІ НА ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ СХОДУ І ЗАХОДУ СОНЦЯ І НА ВИЗНАЧЕННЯ ТРИВАЛОСТІ ДНЯ.

Для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, потрібно знати величину горизонтального кута (азимут) між напрямком на північ і напрямком на ту точку, де зійшло або зайшло Сонце. Визначають горизонтальний кут за допомогою компаса або інших кутомірних приладів.



Задача 1

Горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, дорівнював 120°. Визначте, коли зійшло і зайшло Сонце та яка тривалість дня.
Розв 'язання:
Точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°. Але точка, в якій зійшло Сонце, перемістилася на 30° на південь. Відомо, що місцевий меридіан, напрям якого на компасі збігається з напрямом північ - південь, ділить горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця на дві рівні частини. Отже, Сонце зайде в точці не 270°, а на 30° південніше (270° - 30° = 240°), а кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнюватиме 120° (240°- 120° = 120°).
А для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця й тривалість дня, потрібно горизонтальні кути поділити на кутову швидкість добового обертання Землі, тобто на 157год. Таким чином, час сходу Сонця становитиме 8 годин (120°: 157 год = 8 год), а час заходу - 16 годин (240° : 157год = 16 год). Тривалість дня можна визначити двома способами:
1 -й спосіб: 16 год - 8 год = 8 год;
2-й спосіб:
120°(кут між точками сходу і заходу Сонця): 157год = 8 год.
Відповідь: Сонце зійшло о 8 год, зайшло - о 16 год; тривалість дня 8 год.

Задача 2

Визначте час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, становив 80°.
Розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, потрібно пам'ятати, що точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°, меридіан пункту, що з'єднує точки півночі та півдня, ділить кут між точками сходу і заходу на дві рівні частини. Даний кут сходу Сонця - 80° відрізняється від дійсної точки сходу на 10° (90° - 80°), тобто Сонце зійде на 10° північніше від точки сходу. Відповідно на 10° збільшиться й кут заходу Сонця і буде становити 280° (270° + 10°). Пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, переводимо градуси в години.
Час сходу Сонця:
80° х 4 хв = 320 хв = 5 год 20 хв;
час заходу Сонця: 280° х 4 хв = 1120 хв = 18 год 40 хв;
тривалість дня: 18 год 40 хв - 5 год 20 хв = 13 год 20 хв.
Відповідь: Сонце зійшло о 5 год 20 хв, зайшло - о 18 год 40 хв, день тривав - 13 год 20 хв.

Задача 3
Визначте, о котрій годині зійшло і зайшло Сонце, якщо день тривав 12 год 20 хв.
Розв'язання: Точці сходу на компасі, як стороні горизонту, відповідає 90°, а точці заходу - 270°. Між цими точками утворюється горизонтальний кут величиною 180°. Але у нашому випадку цей кут становить 185° (12год 20 хв = 740 хв :4хв = 185°). Якщо від 185° - 180°, то утвориться кут величиною 5°, який потрібно розділити між точками сходу і заходу на дві рівні частини, тобто по 2° 30'. Місцевий меридіан, який проходить у напрямку північ - південь, поділить цей горизонтальний кут на дві рівні частини. Тому Сонце зійде за азимутом не 90°, а на 2° 30' північніше, тобто 90° - 2° 30' = 87° 30'. Відповідно точка заходу буде становити не 270°, а на 2° 30' північніше: 270° + 2° 30' = 272° 30' (мал. 26).
Знаючи величини горизонтальних кутів (азимутів) сходу і заходу Сонця, ми визначаємо час сходу і заходу Сонця:
87° 30' : 157год = 5 год 50 хв (час сходу Сонця);
272° 30' : 157год = 18 год 10 хв (час заходу Сонця).
Відповідь: якщо день тривав 12 год 20 хв, то Сонце зійшло о
5 год 50 хв, а зайшло о 18 год 10 хв.
(Для перевірки: 18 год 10хв-5 год 50 хв = 12 год 20 хв).

Задача 4
Визначте дату, якщо відомо, що це північна півкуля, друга половина року, а азимут, який був виміряний під час заходу Сонця, становив 270°.
Розв'язання: Таке явище може спостерігатися у дні рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня. Оскільки це друга половина року, то де буде 23 вересня.
Відповідь: дата - 23 вересня.
Задача 143. Поясніть, у які дні горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнює 180°.
Розв'язання: Таке явище можна спостерігати у дні весняного й осінньоур,рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня.
Відповідь: 21 березня та 23 вересня.

Задача 5.
Визначте тривалість дня, якщо горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця становить 128°.
Розв 'язання: Якщо нам відома величина горизонтального кута між точками сходу і заходу Сонця у градусах, то ми можемо перевести цю величину у години, пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, і таким чином відзначити тривалість дня:
128° х 4 хв = 521 хв = 8 год 32 хв
Відповідь: тривалість дня 8 год 32 хв