Визначення сторін горизонту за Сонцем і годинником

Визначення сторін горизонту за Сонцем і годинником

Прослідкувавши за рухом Сонця по небозводу в північній півкулі протягом дня, можна зробити висновок, що приблизно о 6 годині ранку Сонце знаходиться на сході і азимут на орієнтири або предмети, які розташовані під Сонцем, буде становити 90 ̊; о 12 годині воно на півдні, азимут дорівнює 180̊, о 18 годині – на заході, азимут - 270̊. Але влітку, коли стрілки годинника переводять на годину вперед, Сонце знаходиться на сході о 7 годині, на півдні – о 13 годині, на заході – о 19 годині. Знаючи це, ми можемо визначити сторони горизонту й азимути на орієнтири, що знаходяться під Сонцем у будь-який час, але при цьому слід враховувати, що Сонце переміщується за 1 годину на 15̊, а на 1̊ за 4 хвилини. Тому, щоб визначити азимут на Сонце в момент спостереження, потрібно знати, на скільки градусів Соне змінило положення від напрямку на схід або на південь.


Задача 1
Визначити напрямки (азимут) на орієнтири, що знаходяться під Сонцем
10 год. 20 хв. (за літнім часом)
Розв’язок.
Нам відомо,що Сонце на сході знаходиться о 7 год., тому:
1. Визначити час, протягом якого Соне рухалося по небосхилу.
10 год. 20 хв. – 7 год. = 3 год. 20 хв.
2. Визначити на скільки градусів перемістилося Сонце за 3 год. 20 хв.
3 год. × 15̊ /год. = 45̊ , 20 хв. : 4 хв. = 5̊
45̊ + 5̊ = 50̊
(інший спосіб: переводимо час, протягом якого рухалося Сонце по небосхилу
3год. 20 хв., у хвилини, це буде 200 хвилин і ділимо на 4 хв.)
200 хв. : 4 хв. = 50 ̊
3. Визначити напрямок на Сонце о 10 год.20 хв.
90̊ + 50̊ = 140̊
Відповідь.
Напрямок на орієнтири, що знаходяться під Сонцем о 10 год. 20 хв. Дорівнює 140̊

Задача 2
Визначити напрямок (азимут) на предмети, що розташовані під Сонцем
о 17 год. 40 хв. (за літнім часом)
Розв’язок .
1. Визначити час, протягом якого Сонце рухалося по небосхилу від напрямку на південь. Напрямок на південь о 13 год. дорівнює 180̊
17 год. 40 хв. – 13 год. = 4 год. 40 хв.
2. Визначити, на скільки градусів перемістилося Сонце від південного напрямку за 4 год. 40 хв.
4 год. 40 хв. = 280 хв.
280 хв. : 4 хв. = 70 ̊
3. Визначити напрямок на Сонце о 17 год. 40 хв.
180̊ +70 ̊ = 250̊
Відповідь.
Азимути на предмети, що розташовані у напрямку на Сонце о 17 год. 40 хв. дорівнює 270 ̊

Задача 3
Визначити, о котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊
Розв’язок
1. Визначити, на скільки Сонце перемістилося від точки сходу?
120̊ - 90̊ = 30̊
2. Визначити, протягом якого часу Сонце переміщалося по небосхилу?
30̊ : 15̊ = 2 год.
3. О котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊
7 год. + 2 год. = 9 год.
Відповідь.
О 9 год. за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊

Задача 4
Визначити азимут на орієнтири, що знаходяться перпендикулярно під Сонцем 0 15 год. 30 хв.
Безхмарного дня за Сонцем і годинником можна визначити напрямок на південь, для цього треба взяти годинник повернути його так, щоб годинна стрілка вказувала на Сонце. За допомогою лінійки поділити приблизно навпіл кут на циферблаті між годинною стрілкою та лінією 6 – 12, ця лініяв каже на південь.

Визначення часу сходу та заходу Сонця

та тривалості дня

Для того, щоб визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, потрібно знати величину горизонтального кута (азимут) між напрямком на північ та напрямком на ту точку, де зійшло або зайшло Сонце.

Задача 1.
Горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, дорівнює 120̊.
Визначити коли зійшло та зайшло Сонце та тривалість дня.
Розв’язок .
Точці сходу на горизонтальному крузі відповідає кут величиною 90̊, а точці заходу - 270̊. Але точка, в якій зійшло Сонце перемістилося на 30̊ на південь. Отже Сонце зайде в точці не 270̊, а на 30̊ південніше (270̊ - 30̊ = 240̊)
1. Визначити час сходу Сонця
120̊ : 15̊ /год. = 8 год.
2. Визначити час заходу Сонця.
240̊ : 15̊ /год. = 16 год.
3. Яка тривалість дня?
16 год. - = 8 год. = 8 год.
Відповідь.
Сонце зійшло о 8 год. а зайшло о 16 год., тривалість дня 8 год.

Задача 2
Визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут під час сходу Сонця становить 80̊
Розв’язок .
Кут сходу Сонця відрізняється від точки сходу на 10̊, тобто Сонце зійде на 10̊ на північ від точки сходу, відповідно і зайде на 10̊ і становитиме 280 ̊.
1. Визначити час сходу Сонця.
80̊ × 4 хв. = 320 хв. = 5 год. 20 хв.
2. Визначити час заходу Сонця.
280 ̊ × 4 хв. = 1120 хв. = 18 год.40 хв.
3. Яка тривалість дня?
18 год. 40 хв. – 5 год. 20 хв. = 13 год. 20 хв.
Відповідь.
Сонце зійшло о 5 год.20 хв., а зайшло о 18 год. 40 хв, тривалість дня 13 год. 20 хв

Задача 3
Визначити, о котрій годині зійшло і зайшло Сонце, якщо тривалість дня триває 12 год. 20 хв.
Розв’язок .
Горизонтальний кут між сходом та заходом Сонця становить 180̊, у нашому випадку він становить 185̊ (12 год. 20 хв. = 740 хв. : 4 хв. = 185 ̊)
Різниця 5̊ треба розділити між сходом і заходом на дві рівні частини, тобто це
2̊ 30′, отже Сонце зійде за азимутом не 90 ̊, а північніше на 2̊ 30′,
90̊ -2̊ 30′ =87̊ 30′ і зайде 270̊ + 2̊ 30′ = 272̊ 30′
1. Визначити о котрій годині зійде Сонце.
87̊ 30′ : 15̊ / год. = 5 год. 50 хв.
2. Визначити о котрій годині зайде Сонце.
272̊ 30′ : 15̊ / год. = 18 год. 10 хв.
Відповідь.
Сонце зійшло о 5 год.50 хв., а зайшло о 18 год. 10 хв.

Задача 4
Визначити дату, якщо відомо, що це Північна півкуля, друга половина року, а азимут виміряний під час заходу Сонця, становить 270 ̊
Розв’язок .
Таке явище може спостерігатися у дні рівнодення, тобто 21 березня або
23 вересня
Відповідь.
Дата – 23 вересня.

Задача 5
Визначити тривалість дня, якщо горизонтальний кут між точками сходу та заходу дорівнює 128 ̊
Розв’язок .
Якщо нам відома величина горизонтального кута між точками сходу та заходу у градусах, то ми переводимо цю величину у години, пам’ятаючи , що 1̊ дорівнює 4 хв., і таким чином
1. Визначити тривалість дня.
128̊ × 4 хв. = 522 хв. = 8 год. 32 хв.
Відповідь.
Тривалість дня 8 год. 32 хв.

Визначення географічної широти місцевості по положенню Полярної зорі

Задача 1
На території України під яким найменшим і найбільшим кутом можна побачити Полярну Зорю?
Відповідь.
Найменший кут, під яким можна побачити Полярну Зорю відповідає географічній широті крайньої південної точки, 44̊ 23′ пн.. ш., найбільший кут - 52̊ 25′ пн.. ш.

Задача 2
Місто розташоване на 39̊ сх. д., а Полярну зорю тут видно на відстані 81̊ від точки зеніту. Як називається це місто?
Розв’язок .
1. Визначити широту місцевості.
Z – точка зеніту
α – кут, під яким видно Полярну зорю до площини горизонту
β - кут між точкою зеніту і Полярною зорею;
β = 81̊
φ - широта місцевості; φ = α;
φ = 90̊ - β
φ = 90̊ - 81̊ = 9̊ пн. ш.
Відповідь.
Координати міста 9̊ пн. ш. і 39̊ сх. д. – це Аддіс – Абеба.

Задача 3
У місті, яке розташоване на 11̊ 12′ на захід від Києва, Полярну зорю видно під кутом 47 ̊ 30′ до лінії горизонту. Як називається це місто?
Розв’язок .
1. Визначити широту місцевості
φ = 47̊ 30′ пн. ш.
2. Визначити географічну довготу
30 ̊ 30′ - 11̊ 22′ = 19̊ 08′ сх. д.
Відповідь.
Координати 47̊ 30′ пн. ш. 19̊ 08′ сх. д. має місто Будапешт

Задача 4
У місті, яке розташоване на 107̊ 30′ на захід від Києва, Полярну зорю видно під кутом 51̊ від точки зеніту . Як називається це місто?
Розв’язок .
1. Визначити географічну широту міста.
β = 51̊
φ = 90̊ - β = 90̊ - 51̊ = 39̊ пн. ш.
2. Визначити географічну довготу.
30̊ 30′ на захід від Києва знаходиться Гринвіцький меридіан, отже
λ = 107̊ 30′ - 30̊ 30′ = 77 ̊ зх. д.
Відповідь.
Координати 39 ̊ пн. ш. 77 ̊ зх. д. має місто Вашингтон

Задача 5
Полярна зоря в пункті А спостерігається під кутом 43̊. На якій широті розташований пункт А.

Задача 6
Де перебуває спостерігач, якщо Полярну зорю він бачить у зеніті?

Задача 7
Корабель пливе в Атлантичному океані. Кут між Полярною зорею і горизонтом, виміряний штурманом при першому спостереженні, дорівнював 2̊ ̊ 15 ′. При другому спостереженні цей кут становив 0̊. При третьому спостереженні Полярної зорі не було видно, незважаючи на безхмарну ніч. Визначте . в якому напрямі рухався корабель. На якій широті проводилося перше і друге спостереження?

Задача 8
З пункту, в якому кут між точкою зеніту і Полярною зорею дорівнював 16 ̊ 32′, експедиція рухалася прямо по меридіану 80̊ 15′ сх. д. У точці. Де перебувала експедиція через 20 днів, цей кут становив 10̊. З точки, де кут між точкою зеніту і Полярною зорею становив 5 ̊, експедиція повернулася в зворотному напрямку.
Визначити за картою, з якого пункту вийшла експедиція, на якій широті вона була через 20 днів своєї подорожі й скільки кілометрів відділяло її від Північного полюсу.