Задачі. Фізичні процеси в атмосфері.

1. Визначте, наскільки атмосферний тиск найвищої точки рівнинної частини України більший за тиск на вершині найвищої точки України (за умови нормального атмосферного тиску)
Нормальний атмосферний тиск на рівні моря складає 760 мм. рт. ст.
Визначимо нормальний атмосферний тиск для найвищої точки рівнинної частини України (г. Берда, 515м): 760 мм.рт.ст - (515 м: 10 мм.рт.ст) = 708,5 мм.рт. ст.
Визначаємо нормальний атмосферний тиск для найвищої точки України (г. Говерла):
760 мм.рт.ст. – (2061: 10 мм.рт.ст)= 553,9 мм.рт.ст.Знаходимо різницю в тиску на вершинах гір
(708,5мм.рт.ст – 553,9 мм.рт.ст) = 154 мм.рт.ст.

2. Визначте атмосферний тиск на вершині г. Говерла за умови, що на висоті 183 м він у цей час становить 720 мм рт. ст.
Розв'язання:
Висота Говерли - 2061 м. Тобто ми спостерігаємо 2061 м - 183 м = 1878 м
На кожні 100 м тиск зменшується на 10 мм рт. ст.
Тиск становив 720 мм рт. ст., тепер 720 мм рт. ст. - 187,8 мм рт. ст. = 532,2 мм рт. ст.

3. Від потужного льодяного поля в Антарктиді відокремився столоподібний айсберг. Вирахуйте атмосферний тиск на вершині айсберга, якщо на льодяному полі завтовшки 1800м він складав 540 мм. рт. ст.
Густина льоду і води не одинакові і співвідносяться як 900 до 1000, тобто, попавши у воду, 9/10 айсберга буде знаходитися у підводному положенні, а 1/10 – над поверхнею води.
Визначимо, наскільки зменшиться висота поверхні льоду:
1800м х 0,9 = 1620 м.
Тиск на поверхні айсберга буде складати:
540 мм. рт. ст +1620м :100м х 10 мм.рт. ст.= 540 мм.рт.ст +162 мм.рт.ст. = 702 мм.рт.ст.

4. Визначте напрямок та швидкість вітру, якщо в пункті А атмосферний тиск дорівнює 1022 мб, у пункті В – 968 мб, а відстань між цими пунктами становить 1200 км.

      Для визначення швидкості вітру треба здійснити такі розрахунки:
а) визначити різницю в атмосферному тискові в пунктах А і В
(1022 мб – 968 мб = 54 мб);
б) визначити, як змінюється атмосферний тиск на кожні 100 км (одиниця виміру, прийнята в метеорології):
1200км– 54 мб
100км – х мб
х= (54 х 100) / 1200 = 4,5
в) щоб дізнатися швидкість вітру, одержану величину треба помножити на коефіцієнт 3.
Маємо: 4,5 х 3=13,5 м/с.
Вітер буде дмухати від пункту А до пункту В, тобто, з області з високим тиском до області з низьким тиском.

     

5. Зафіксувавши показники атмосферного тиску біля підніжжя гори (540 мм. рт. ст.), група альпіністів піднялась на її вершину, де барометр показав 225мм.рт.ст. Визначте абсолютну і відносну висоту гори.
Відповідь. Абсолютну висоту визначаємо як різницю нормального тиску і тиску на вершині гори, помноженому на коефіцієнт 10.
Абс. = 760 мм.рт.ст – 225 мм.рт.ст х 10 = 5350 м.
Відносну висоту визначаємо як різницю тисків біля підніжжя і на вершині гори, помножену на коефіцієнт 10.
Відн. = 540мм.рт.ст- 225мм.рт.ст х 10 = 3150 м

6. Визначте температуру повітря за бортом літака, що вилетів з аеропорту при температурі +27°С і піднявся на висоту 6500 м.
Визначимо температуру повітря на висоті 6500м:
27°С – (6500 : 1000м х6°С) = 27°С - 39°С = -12°С.

7. Узимку насичена вологою над Адріатичним морем повітряна маса, яка має температуру +10°С, рухається на схід і, подолавши гірський хребет Ловчен (1750м), опускається у долини Чорногорії, що лежить на висотах 250 – 150 метрів над рівнем моря. Визначте, яку температуру матиме ця повітряна маса у долинах , ураховуючи, що при підйомі насиченого вологою повітря температурний градієнт дорівнює 0,6°С на 100 м, а при опусканні повітря будь якої вологості він складає 1°С на 100 м. Яке явище можна проілюструвати за допомогою цієї задачі?

За наведеним температурним градієнтом для насиченої вологою повітряної маси, яка піднімається, можна визначити, що на вершині хребта Ловчен її температура складе:
t = 10° - 1750м х 0,6°/100м = - 0,5°С.
За іншим температурним градієнтом визначимо температуру повітряної маси, що опускалася з вершини хребта Ловчен у долини Чорногорі

 - 0,5°С + (1750м - 250м) х 1°/100м = - 0,5° + 15° = +14,5°С.

 - 0,5°С + (1750м -150м) х 1°/100м = - 0,5° + 15° = +15,5°С.

Таким чином, температура у долинах складає +14,5°С та +15,5°С, тобто вона стала помітно вищою, ніж початкова температура повітряної маси над Адріатичним морем.
За допомогою цієї задачі можна проілюструвати утворення фенів у гірській місцевості.

8. Розрахуйте, якою буде температура повітря в аеропорту, якщо відомо, що літак почне зниження для заходу на посадку з висоти 7500 м. Температура повітря за бортом становить –20°С. Висота аеропорту над рівнем моря 300 м.
Визначаємо, на яку висоту необхідно опуститися літаку. Оскільки висота аеропорту над рівнем моря 300 м, то фактична висота, яку долатиме літак, становить: 7 500м – 300м = 7 200м. Знаючи значення вертикального температурного градієнта та температурного ступеня (6° на кілометр), визначаємо, на скільки градусів зміниться температура повітря:
7 200 : 1 000 х 6 = 43,2° С.
З опусканням температура підвищується, отже:
- 20° + 43,2 ° = +23,2 °С
Відповідь. Температура в аеропорту буде +23,2 °С.

9. Абсолютна висота гори становить 2500 м., а атмосферний тиск на її вершині - 650 мм. рт. ст. В гірській долині, де бере початок річка, тиск становить 740 мм. рт. ст., а температура повітря +16,4 С. Визначити абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка, якщо відомо, що там температура повітря становить +20 С. 

Розв’язок
1.Визначаємо різницю атмосферного тиску на вершині гори і гірській долині:
740 мм. рт. ст. - 650 мм. рт. ст. = 90 мм. рт. ст.

2. Визначаємо відносну висоту гори, знаючи, що на кожні 100 м підняти вгору атмосферний тиск падає на10 мм. рт. ст.:
90 мм. рт. ст. х 100 м : 10 мм. рт. ст. = 900 м.

3. Визначаємо абсолютну висоту гірської долини, звідки бере початок річка:
2500- 900 м = 1600 м.

4. Знаходимо різницю у температурах між гірською долиною і урізом озера:

20°С - 16,4 ⁰ = 3,6 ⁰

Визначаємо різницю у висотах між гірською долиною і урізом озера, враховуючи зміну температури з висотою, на кожні 100 м температура знижується на 0,6 ⁰ С.
3, 6 ⁰ С х 100 м : 0, 6 ⁰ С = 600 м.

Визначаємо абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка:
1600м - 600 м = 1000 м.

Відповідь. 1000 м.

10. При температурі повітря -5 °С відносна вологість повітря становить 45 %. За якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться?
Розв’язок

r=×100,
де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари,
Е-максимальна пружність.

Звідси знаходимо фактичну пружність в мілібарах, значення Е шукаємо в таблиці «Максимальна пружність» за -5°С, це 4,2 мб.

Відносною вологістю повітря називають величину, яка вимірюється відношенням абсолютної вологості до кількості пари, необхідної для насичення 1м3 повітря за тої самої температури.
За таблицею максимальної пружності водяної пари за мінусових температур ми знаходимо, що Е = 4,2мб. Підставляємо дані в рівняння.

Звідси е=1,89мб. Це фактична пружність водяної пари – тобто це тиск водяної пари, що міститься у повітрі. В задачі питається, за якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться. Виходячи з рівняння, то припустимо, що е= const (тому що е-це і є абсолютна вологість повітря, тільки виражена як її тиск, в мб), значить має змінитися Е, тоді відносна вологість збільшиться. По таблиці бачимо, що це має бути температура -5,3°С і нижче.

11. Визначте, за який час температура ненасиченого водяною парою повітря, що піднімається зі швидкістю 2,5 м/с, знизиться на 3,6*С.

Розв'язання
Відомо, що при адіабатичному підйомі сухого або ненасиченого повітря температура на кожні 100 м підйому падає майже на один градус, а при адіабатичному опусканні на 100 м температура зростає на це ж значення. Цей розмір називається сухоадіабатичним градієнтом.
Знаходимо висоту, на яку піднялося повітря:
3,6°=х; х=360м.
H = vt, де H-висота, v-швидкість підйому повітря; t= H/v=360м/2,5м за секунду=144 секунди=2хв 24 сек.

12. Вирахуйте висоту рівня конденсації повітря, що піднімається, якщо біля поверхні землі температура цього повітря була +10*С, а абсолютна вологість - 4,8 г/м куб.

Розв'язання
Знадобиться таблиця «Максимальна пружність водяної пари».
Хочу признатися, задачі подібного типу важкі, якщо їх розв'язувати без попередньої підготовки. Але я спробую Вам пояснити, для цього мені потрібні будуть декілька книжок фізики. В таблиці «Густина і тиск насиченої водяної пари за температури від 0 до 30°» ми знаходимо показники напроти 10°С. Відносна вологість повітря залежить від температури. Нехай абсолютна вологість повітря за 10°С дорівнює 4,8 г/м3. Оскільки густина насиченої пари ?н за цієї температури дорівнює 9,4 г/м3, то відносна вологість становить:

r =100=51,06%

r=?100,

де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари, Е-максимальна пружність.
Звідси знаходимо фактичну пружність в мілібарах, значення Е шукаємо в таблиці «Максимальна пружність» за 10°С, це 12,3 мб.

е= 6,2мб.

Рівень конденсації - це буквально та висота, на якій пара перетворюється в рідину, тобто повітря насичується до 100%. За таких умов е =Е, а відносна вологість дорівнює 100%. Ми знайшли фактичну пружність 6,2 мб, тепер в таблиці «Максимальна пружність» шукайте, за якої температури є значення 6,2 мб. Це - 0,1 чи 0,2°С. Тепер треба визначити, на яку ж висоту має піднятися повітря, якщо там воно при температурі 0,2°С буде конденсуватися, і е =Е?

Рівень конденсації визначається за формулою:
H(t0)=100(10°C-0,2°С)
t₀- це та температура, при якій конденсується пара, вона називається «Точка роси».

Автор: Леся Лагода